city

题目描述

球球是一位建筑师。一天，他收到市长的任务：建设城市。球球打算建造 $2n$ 座高楼。为了保证城市美观，球球做出了如下计划：

• 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行，编号依次为 $1\sim 2n$。

• 球球喜欢整数，他要求每座高楼的高度都是正整数。

• 由于材料限制，高楼的高度无法超过 $m$。

• 球球喜欢中间高，两边低的造型。他要求前 $n$ 座高楼的高度不下降，后 $n$ 座高楼的高度不上升。

• 球球打算选两座编号为 $x,y$ 的高楼作为这座城市的地标。他认为只有当这两座高楼高度相等时，才会让城市变得美观。

球球把自己的想法告诉了市长。市长希望得知所有建设城市的方案数。两种方案不同，当且仅当某座高楼的高度在两个方案中不同。这个问题可难倒了球球。球球找到了你，希望你能帮他算出答案。由于答案可能很大，你只需要给出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

仅一行四个整数 $m,n,x,y$，变量意义见题目描述。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

样例数据

input

3 2 1 3

output

10

对于样例 $1$，所有的方案为：$\{1,1,1,1\},\{1,2,1,1\},\{1,3,1,1\},\{2,2,2,1\},\{2,2,2,2\},\\\{2,3,2,1\},\{2,3,2,2\},\{3,3,3,1\},\{3,3,3,2\},\{3,3,3,3\}$。

input

1000 1000 535 1477

output

295916566

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n,m\le 5$。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n,m\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le x < y \le 2n$， $1\le n,m \le 10^5$。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$