题目描述

给定整数$N和M$，请找出有多少个不同的序列$a_1 \times a_2 \times \dots \times a_N =M $

你只需要输出答案 对 $10^9+7$ 取余即可。

两个不同的序列指的是按顺序只要有一个元素不同即可。具体看样例解释。

输入格式

两个整数$N和M$

输出格式

一个整数表示答案，注意取余

样例数据

input

2 6

output

4

{1,6},{2,3},{3,2} 和 {6,1}.

input

3 12

output

18

input

100000 1000000000

output

957870001

数据规模与约定

$1 \leq N \leq 10^5, 1\leq M \leq 10^ 9$

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$