Description

求有多少种长度为 $n$ 的序列 $A$，满足以下条件：

$1 \rightarrow n$ 这 $n$ 个数在序列中各出现了一次

若第 $i$ 个数 $A_i$ 的值为 $i$，则称 $i$ 是稳定的。序列恰好有 $m$ 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 $10^9+7$ 取模。

Format

input

第一行一个数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 $n,m$。

output

输出 $T$ 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample

input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Output

0
1
20
578028887
60695423

Hint

$$T = 500000，n \in [1,1000000]，m \in [0,1000000]$$