题目描述

给定一个正整数n。现在有一个有数对(a, b)组成的序列，其中1<=a<=n，|b|<=n。|b|表示b的绝对值。该序列称为优美的序列，当且仅当以下条件同时满足：

1. 所有的数对都不相同；
2. 对于每一个数对(a,b)，a和|b|不相同。
3. 对于每一个数对(a, b)，若b>0，则它之前一定存在一个数对(a',b')满足a'=b且b'=0；
4. 对于每一个数对(a, b)，若b<0，则它之前一定不存在一个数对(a',b')满足a'=-b且b'=0；
5. 对于所有相邻的数对(a1,b1),(a2,b2)，满足b1和b2不同时为正数且不同时为负数且不同时为0；

请你求出最长的优美的序列的长度。

例如，当n=2时，其中一个最长的优美的序列为(2,-1),(1,0),(1,-2),(2,1),(2,0),(1,2)，长度为6。

输入格式

仅一行，一个正整数n。

输出格式

输出一个整数，如题所述。

样例数据

输入样例1

2

输出样例1

6

数据规模与约定

对于20%的数据，n<=4

对于80%的数据,n<=$10^6$。

对于100%的数据,n<=$10^8$。

时间限制：$1 text {s}$

空间限制：$256 text {MB}$