题目描述

某一天， tenshi 看了一本趣味数学书，上面提到了亲和数：定义数对 (x,y) 为亲和数对当且仅当 x 、 y 为不同正整数，且 x 、 y 各自的所有非自身正因子之和等于另一个数。例如 (220,284) 和 (280,224) 都是亲和数对，因为： 220 的所有非自身正因子之和为： 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 284 的所有非自身正因子之和为： 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 数对 (x,y ) 跟 (y,x) 被认为是同一数对，所以我们只考虑 x<y 的情况。 任　务　： tenshi 对某个范围内的亲和数对的数量非常感兴趣，所以希望你能帮她编写一个程序计算给定范围内的亲和数对的数量。给定一个范围 A 到 B ， 如果 A ≤ x ≤ B ，则我们称 (x,y) 在范围 [A,B] 内。

输入格式

第一行分别读入正整数 A 和 B ，其中 A 、 B 满足 1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8 且 B-A ≤ 10^5

输出格式

输出文件只有一行，就是 [A,B] 内亲和数对的数量

样例数据

input

200 1200

output

2
注： [200,1200] 内的数对只有两个，分别是 (220,284) 和 (1184 1210)

数据规模与约定

时间限制：$2 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$