题目描述

Bessie 在一个冰封的湖面上游泳，湖面可以表示为二维的平面，坐标范围是-1,000,000,000..1,000,000,000。

湖面上的N(1 <= N <= 20,000)个位置有石块(编号分别为1到N)，其它位置是冰面。

由于Bessie滑冰技术不够好，她通过推动自己旁边的石块，依靠反作用力向某一个方向前进，在碰到一个新的石块之前，Bessie是不会停下来的。(当然，最后会停留在某块石块的前一个格子里)由于Bessie无法计算复杂的角度，她只能够向东南西北四个方向前进。

很显然，Bessie不能够穿越石块，因此，Bessie仅仅可以向三个方向滑。

滑冰不是没有风险，Bessie滑向某个方向后必须能碰到某个石块，因此她必须很小心。

考虑下面的一个情况，Bessie希望到达在她东面的目标位置(x=5,y=1)，(. = 冰块,* = 石头, B = Bessie, G = 目的位置)如果她直接向东滑，那么她会滑过目标位置，因为她通过撞上某块石头来停下来，一个能够到达目标位置的方案是这样的：

   (a)              (b)             (c)              (d)

4 .....*.         .....*.         .....*.          .....*.

3 ..*....  slide  ..*....  slide  ..*....   slide  ..*....

2 ......*  north  ..B...*  east   .....B*   south  ......*

1 .*B..G. ------> .*...G. ------> .*...G.  ------> .*...B.

0 *....*.         *....*.         *....*.          *....*.

0123456

在(a)中，Bessie 只能朝向北，东，或者南三个方向，但是只有在北面能撞上石头从而停下来，在(b)中，类似地，她只能向东走。

对于输入，石头 i位于坐标为X_i,Y_i的位置，(-1,000,000,000<= X_i <= 1,000,000,000; -1,000,000,000 <= Y_i <= 1,000,000,000)，没有任何两块石头位于同一个位置，Bessie从Bx,By的位置出发(出发点一定与某个石头相邻)，Bessie的目标位置是Gx,Gy(-1,000,000,000 <= Gx <= 1,000,000,000; -1,000,000,000 <= Gy <=1,000,000,000).

Bessie 并不介意长时间滑冰，但是，不停地推石头依靠反作用力前进很累。FJ 非常关心Bessie的健康，因此他希望知道Bessie最少要推多少次石头才能到达终点。

输入格式

• 第一行: 五个用空格隔开的整数: N, Bx, By, Gx, and Gy

• 第二行到第N+1行: 第i+1行用两个空格隔开的整数来描述第i个石头

输出格式

• 第一行: 一个整数表示Bessie至少要推多少次石头才能够到达终点

input

6 2 1 5 1
5 4
2 3
1 1
6 2
5 0
0 0

output

3

数据规模与约定

usaco 2010 feb gold ice

时间限制：1s

空间限制：256MB