题目描述
给定一个正整数序列$a(1)，a(2)，...，a(n)$,$(1<=n<=20)$
不改变序列中每个元素在序列中的位置，把它们相加，并用括号记每次加法所得的和，称为中间和。
例如:
给出序列是$4，1，2，3$。
第一种添括号方法:
$((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10)$
有三个中间和是$5$，$5$，$10$，它们之和为:$5+5+10=20$
第二种添括号方法
$(4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10)$
中间和是$3$，$6$，$10$，它们之和为$19$。
现在要添上$n-1$对括号，加法运算依括号顺序进行，得到$n-1$个中间和，求出使中间和之和最小的添括号方法。
输入格式
共两行。
第一行，为整数$n$。$(1<=n<=20)$
第二行，为$a(1),a(2),...,a(n)$这$n$个正整数，每个数字不超过$100$。
输出格式
输出$3$行。
第一行，为添加括号的方法。
第二行，为最终的中间和之和。
第三行，为$n-1$个中间和，按照从里到外，从左到右的顺序输出。
样例数据
input
4
4 1 2 3output
(4+((1+2)+3))
19
3 6 10方案等效时，以括弧靠左为优先~
数据规模与约定
时间限制：$1 text {s}$
空间限制：$256 text {MB}$
