题目描述

为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。

假定合唱队一共有 $N$ 个人，第 $i$ 个人的身高为$ Hi $毫米($1000≤Hi≤2000$)，并且已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 $N$ 个人站成一 排。

为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终排出的队形中：

第一个人直接插入空的当前队形中。

对从第二个人开始的每个人，

如果他比前面那个人高($H $较大)，那么将他插入当前队形的最右边。

如果他比前面那个人矮($H$ 较小)，那么将他插入当前队形的最左边。

当 $N$ 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。

例如，有 $6$ 个人站成一个初始队形，身高依次为 $1850、1900、1700、1650、1800 $和 $1750$，

那么小 A 会按以下步骤获得最终排出的队形：

• 1850

• 1850 1900 因为 1900 > 1850

• 1700 1850 1900 因为 1700 < 1900

• 1650 1700 1850 1900 因为 1650 < 1700

• 1650 1700 1850 1900 1800 因为 1800 > 1650

• 1750 1650 1700 1850 1900 1800 因为 1750 < 1800

  因此，最终排出的队形是 $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$。

  小 A 心中有一个理想队形，他想知道从多少种初始队形出发能通过上述排队的方式获得他 心中的理想队形作为最终排出的队形？

输入格式

输入文件第一行是一个正整数$N$，表示总人数。

输入文件第二行是用空格隔开的$N$个正整数，从左到右表示小A心中的理想队形：$H1, H2, ……, HN$。

输入的数 据保证$1000≤Hi≤2000$且没有相同的H值，

其中$30%$的数据满足$1≤N≤100$，

$100%$的数据满足$1≤N≤1000$。

输出格式

表示从多少种初始队形出发能通过上述排队的方式获 得输入文件中指定的小 A 心中的理想队形。

因为满足条件的初始队形数可能很大，所以规定只要输出满足条件的初始队形数 $mod 19650827 $的值。

样例数据

input1

4
1701 1702 1703 1704

output1

8

input2

4
1704 1703 1702 1701

output2

0

数据规模与约定

hnoi2010

时间限制：$1 text {s}$

空间限制：$256 text {MB}$