题目描述

政府邀请了你在火车站开饭店，但不允许同时在两个相连接的火车站开。

任意两个火车站有且只有一条路径，每个火车站最多有50个和它相连接的火车站。

告诉你每个火车站的利润，问你可以获得的最大利润为多少。

例如下图是火车站网络：

最佳投资方案是在1，2，5，6这4个火车站开饭店可以获得利润为90

输入格式

第一行输入整数N(<=100000)，表示有N个火车站，分别用1，2。。。，N来编号。

接下来N行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来N-1行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。

输出格式

输出一个整数表示可以获得的最大利润。

样例数据

input

6
10
20
25
40
30
30
4 5
1 3
3 4
2 3
6 4

output

90

数据规模与约定

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$