【noi2011】道路修建 - 题目 - 蜗牛编程训练题库

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。

但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1 条双向道路。

每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。

例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n编号。

接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi 和 ci，表示第 i 条双向道路修建在 ai 与 bi 两个国家之间，长度为 ci。

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

input

output

数据保证: $ n<=1000000，1 le a_i,b_i <= n，0<=c_i<=10^6 $

时间限制：$1 text {s}$

空间限制：$256 text {MB}$

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