Description

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中V图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵坐标的相对大小排列顺序有关）1 <= i < j < k <= n且yi > yj,yj < yk;

而崇拜∧的部落的图腾被定义为1 <= i < j < k <= n且yi < yj , yj > yk;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

= = = 精简版说明：

平面上有 N(N≤10^5 ) 个点，每个点的横、纵坐标的范围都是 1~N，任意两个点的横、纵坐标都不相同。

若三个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3 )$ 满足 $x_1 < x_2 < x_3, y_1 > y_2$ 并且 $y_3 > y_2$，则称这三个点构成"v"字图腾。

若三个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3 )$ 满足 $x_1 < x_2 < x_3, y_1 < y_2$ 并且 $y_3 < y_2$，则称这三个点构成"^"字图腾。

求平面上"v"和"^"字图腾的个数。

Input Format

第一行一个数n

第二行是n个数，分别代表y1，y2……yn

Output Format

两个数

中间用空格隔开

依次为V的个数和∧的个数

Sample Input

5
1 5 3 2 4

Sample Output

3 4

Hint

数据范围约定

10%的数据 n<=600

40%的数据 n<=5000

100%的数据 n<=200000，答案不超过 $2^{63}$

Limitation

各个测试点1s