Description

$vhosc$ 最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要她把 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $0$ 组成字符串

但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前 $k$ 个字符中，$1$ 的个数不能少于 $0$ 的个数

现在 $vhosc$ 想要知道满足要求的字符串的个数 $s$...

Input Format

输入数据是一行，包括 $2$ 个数字 $n$ 和 $m$

Output Format

输出数据是一行，包括 $1$ 个数字，表示 $s$...

输出前，$s \leftarrow s \mod 20100403$

Sample

Input

2 2

Output

2

HINT

对于 $30\%$ 的数据，保证$1 \leq m \leq n \leq 1000$

对于 $100\%$ 的数据，保证$1 \leq m \leq n \leq 1000000$