题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci(x∈N+)。

给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数n和m(1<=m,n<=10000)。

　　以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。输入数据保证1<=Ai<=10，1<=Bi<=100，1<=Ci<=10 000。

输出格式

　　输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。 　　这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例数据

input

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

数据规模与约定

经典模板题

时间限制：$ 1 \text {s} $

空间限制：$ 256 \text {MB} $