题目描述
Byteasar特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够让他对他的旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
给定一个地图，为Byteasar想要旅行的区域，地图被分为n*n的网格，每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与(i,j)相邻的格子有(i-1, j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)）。
我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：
1.S的所有格子都有相同的高度。
2.S的所有格子都联通。
3.对于s属于S，与s相邻的s’不属于S。都有ws>ws’（山峰），或者ws<ws’（山谷）。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。
输入格式
输入第一行包含一个正整数n，表示地图的大小（1<=n<=1000）。
接下来一个$n \times n$的矩阵，表示地图上每个格子的高度。(0<=w<=1000000000)。
输出格式
输出应包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。
样例数据
input
输入样例1
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输入样例2
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7output
Sample Output 2
2 1
Sample Output 2
3 3样例解释
数据规模与约定
保证$ 1 \leq n \leq 1000, 1 \leq w \leq 1000000000 $
时间限制：$1 \text {s}$
空间限制：$256 \text {MB}$
