题目描述

图G是一个无向连通图，没有自环，并且两点之间至多只有一条边。我们定义顶点v,u最短路径就是从v到u经过边最少的路径。所有包含在v-u的最短路径上的顶点被称为v-u的Geodetic顶点，这些顶点的集合记作I(v, u)。

我们称集合I(v, u)为一个Geodetic集合。

例如下图中，I(2, 5)={2, 3, 4, 5}，I(1, 5)={1, 3, 5}，I(2, 4)={2, 4}。

给定一个图G和若干点对v,u，请你分别求出I(v, u)。

输入格式

第一行两个整数n,m，分别表示图G的顶点数和边数（顶点编号1-n）

　　下接m行，每行两个整数a,b表示顶点a和b之间有一条无向边。

　　第m+2行有一个整数k，表示给定的点对数。

　　下接k行，每行两个整数v,u。

输出格式

共k行，每行对应输入文件中每一个点对v,u，按顶点编号升序输出I(v, u)。同一行的每个数之间用空格分隔。

样例数据

input

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5
3
2 5
5 1
2 4

output

2 3 4 5
1 3 5
2 4

数据规模与约定

100%的数据，n<=40 k<=2000

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$