题目描述

这次的任务很简单，给出了一张有N个点M条边的加权有向无环图；

接下来有Q个询问，每个询问包括2个节点X和Y，要求算出从X到Y的一条路径，使得密度最小

（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）。

输入格式

第一行包括2个整数N和M。

以下M行，每行三个数字A、B、W，表示从A到B有一条权值为W的有向边。

再下一行有一个整数Q。

以下Q行，每行一个询问X和Y，如题意所诉。

输出格式

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留3位小数），如果不存在这么一条路径输出“OMG!”（不含引号）。

样例输入

3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3

样例输出

5.000
5.500

数据规模与约定

对于60%的数据，有1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 100，1 ≤ W ≤ 1000，1 ≤ Q ≤ 1000；

对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ M ≤ 1000，1 ≤ W ≤ 100000，1 ≤ Q ≤ 100000。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$