题目描述

Farmer John希望把水源引入他的N (1 <= N <= 300) 个牧场，牧场的编号是1~N。他将水源引入某个牧场的方法有两个，一个是在牧场中打一口井，另一个是将这个牧场与另一个已经有水源的牧场用一根管道相连。

在牧场i中打井的费用是W_i (1 <= W_i <= 100000)。

把牧场i和j用一根管道相连的费用是P_ij (1 <= P_ij <= 100000, P_ij = P_ji, P_ii = 0)。 请你求出Farmer John最少要花多少钱才能够让他的所有牧场都有水源。

输入格式

• 第1行: 一个正整数N。

• 第2~N+1行: 第i+1行包含一个正整数W_i。

• 第N+2~2N+1行: 第N+1+i行包含N个用空格分隔的正整数,第j个数表示P_ij。

输出格式

一个整数，表示最小的花费。

input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

output

9

输出数据解释

Farmer John需要在4号牧场打一口井，然后把所有牧场都用管道连到1号牧场上，总共的花费是3+2+2+2=9。

数据规模与约定

时间限制：1s 空间限制：256MB